大家好~我是霧島悠樹~
這篇要來說說有限小數及循環小數
這篇還蠻基本的說...主要可以說是我打好玩的XD
簡單來說...
所謂的有限小數就是小數部分的位數是有限的，也可以寫得完的
而循環小數則為在小數部分位數是無限的，「寫不完」，而循環的意思是在小數後面會有串數字會不斷的重複出現，無限循環，有時也被稱之為「無限循環小數」，而「無限不循環小數就是所謂的無理數」這邊先不討論
舉個例子
三分之一以小數來表示會是這樣的情況，會發現永遠都除不盡，小數點後面會有無限個三出現
可以用這樣來表示，在循環的數字上面加上一橫，表示這個數字循環
要判斷一個分數是否為循環小數很簡單
化為最簡分數時，看看分母是否為2或5的倍數，有的話及是有限小數，沒有的話就是循環小數了
這是因為我們常使用的十進位，10=2x5
再來是轉換
分數轉小數非常簡單，只要把分子的數除以分母的數即可
要注意的是小數轉分數
有限小數也可以很快地轉分數
舉例
![]()
(這邊先不化簡)
這可想像成原本是整數的數被10除了幾次
每除一次，小數點便往前跳一位
小數若有n位，那麼分數就是10的n次方
分子就寫上扣掉小數點後的整串數字 (之後再化簡)
重要的...我是想說循環小數轉換為分數的部分
由於循環小數有無限位，照上面有限小數的作法是行不通的
拿上面出現過的三分之一來說好惹~
先假設三分之一為a、把a乘10倍變成10a還有上述那樣
10a減去a變成9a，也會等於3
共同除以9，就成功轉換~
還有一種比較特別的
在小數後面會先有幾個數字不循環的循環小數
像是這樣的
![]()
(再循環的4前面還有一個6)
一樣適用上述這種方式，不過要做點變化就是了
不一樣的地方是，要先各自乘10及100 (或者是其他10的倍數也可)
然後以這些相減，即可得到答案
這邊我想分享一個個人自創的有點亂糟糟方法XD
隨意一種循環小數，我以![]()
這種方式表示 這樣看起來好像還挺莫名其妙的....
仔細來說
我把任一一個循環小數分為三段
A的部分是整數部分，B的部分是小數點後到循環位數之間的部分，然後C的就是循環的數字
分子部分：將ABC (去掉小數點) 整串數字扣掉 AB (去掉小數點)
分母部分：C部分有幾位數就先寫幾個9，B部分有幾位就寫幾個0 ，然後0在9後面
這樣看起來好像蠻奇怪的XD
拿上面來舉例
A部分為0不用理她
然後分子64 (BC部分) -6 (B部分) 為58
分母C一位加上B 一位 為90
好像有點神奇XD~自創的邪門歪道啊XD
最後...這篇應該是近期最後一次數學惹...深知自己實力不足...
隨著大戰之日的到來...該是閉關修練好好鍛鍊自己了
決心要成為排列組合的神啊!
還有我實在不知道縮圖該用什麼才好...用這樣好像有點枯燥乏味...但是用萌圖好像又無關係、感覺像是賣萌啊...有沒有倆著併行的方式呀XD
創作內容
有限小數與循環小數
(這邊先不化簡)
(再循環的4前面還有一個6)
這種方式表示
數學 (32)