【VB6】巴斯卡三角形

對於數學有一點程度的人應該都知道巴斯卡三角形這東西，這東西大概長這樣：
　
利用這東西可以快速地得出 (x+1)^n 的各項係數(結果必須為降冪或升冪排列，n為正整數)

前幾天看到有人在問如何用VB做出巴斯卡三角形的計算程式

我就稍微研究了一下

依它的規律，我們可以把它靠左對齊(假設第x行的第y個數字用 xCy 表示)：

xCy	y=1	y=2	y=3	y=4	y=5	y=6	y=7	y=8	y=9	y=10	y=11	y=12	y=13	y=14	y=15	y=16
x=1	1	1
x=2	1	2	1
x=3	1	3	3	1
x=4	1	4	6	4	1
x=5	1	5	10	10	5	1
x=6	1	6	15	20	15	6	1
x=7	1	7	21	35	35	21	7	1
x=8	1	8	28	56	70	56	28	8	1
x=9	1	9	36	84	126	126	84	36	9	1
x=10	1	10	45	120	210	252	210	120	45	10	1
x=11	1	11	55	165	330	462	462	330	165	55	11	1
x=12	1	12	66	220	495	792	924	792	495	220	66	12	1
x=13	1	13	78	286	715	1287	1716	1716	1287	715	286	78	13	1
x=14	1	14	91	364	1001	2002	3003	3432	3003	2002	1001	364	91	14	1
略	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

這時候我們發現第x行的第y個數字 = (x-1)C(y-1) + (x-1)Cy

當然最重要的還是怎麼樣在VB裡面寫出這個函式( xCy 在這程式裡面是用 psc(x,y) 表示)。

我就直接貼程式碼上來解釋了：

Dim tmp As Integer '預先宣告一個叫做tmp的整數用來循環 Private Function psc(x, y) If y = 0 Then psc = 0 '當要丟出第"0"個數字的時候總是傳回0 ElseIf y = 1 Then psc = 1 '當要丟出第"1"個數字的時候總是傳回1 ElseIf x = y - 1 Then psc = 1 '當第x行的第y行中，y=x+1(也就是要求某某行的最後一個數字)時，總是傳回1 Else psc = psc(x - 1, y - 1) + psc(x - 1, y) '其他情況則傳回"第(x-1)行的第(y-1)個數字"與"第(x-1)行的第y個數字"的和 End If End Function Private Sub Text1_Change() Text2.Text = "" For tmp = 1 To Val(Text1.Text) Text2.Text = Text2.Text + Str(psc(Val(Text1.Text), tmp)) + "," Next Text2.Text = Text2.Text + Str(psc(Val(Text1.Text), Val(Text1.Text) + 1)) If Text1.Text = "" Then Text2.Text = "" End If End Sub

為了避免計算的時候產生錯誤，

我們可以在判斷第x行第y個數字之前先偵測：

如果y=0 ，那這個數字 xC0 我們把它定義為0 ，這樣子在進行加法計算的時候才不會錯誤。

這裡指的就是像這樣：

xCy	y=0	y=1	y=2	y=3	y=4	y=5	y=6	y=7	y=8
x=1	0	1	1
x=2	0	1	2	1
x=3	0	1	3	3	1
x=4	0	1	4	6	4	1
x=5	0	1	5	10	10	5	1
略	-	-	-	-	-	-	-	-	-

如果y = 1 ，那這個數字就一定會是1

如果x = y - 1，那這個數字也一定會是1（每行的最後一個數字）

再來是其他狀況下，我們就直接定義 xCy = (x-1)C(y-1) + (x-1)Cy

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接著是TextBox的部分，我這裡是以Text1作為輸入框、Text2作為輸出框。



再來Text2輸出的部分是很簡單的，我們只要宣告Text1的文字變更時，做這些動作：

把tmp這個數字代入for循環由第一個到最後一個(也就是 xCtmp )

逐一從Text2輸出而中間加入逗號，

這樣子就完成VB6製的巴斯卡三角形程式囉~

以上教學可能不是寫得很容易懂，這個就得自己去了解了

[範例程式載點在此]