三門（蒙提霍爾）問題

　　在綜藝節目上常常看到闖關成功的藝人最後進入選門的橋段，其中一扇門後面是大獎汽車，其餘則是山羊。當藝人選擇了一扇門後主持人會故弄懸疑，打開一扇非藝人選擇但後面為空的門，再問問藝人是否要換，這個時候是否要換呢？
　　先將問題簡化成三扇門A、B、C，僅有一扇門後面有車，此時中獎的機率為1 / 3。假設選擇了A，主持人打開了B門且後面空無一物。單純就已機率的角度來看，我們將樹狀圖畫出來：

可知換與不換都有三種結果。當我們選擇「換」，則得到車的結果為兩種，故機率為2 / 3，選擇「不換」，則得到車的結果為一種，故機率為1 / 3。所以單純以機率來分析，選擇「換」的中獎機率是比「不換」還要來的高。

PTT 當初在這問題也有人打轉了很久