3/16臨時過累
補眠,暫停實況一次
有看實況的注意件事情:
親戚在家時,我原則上不開麥克風,容易被打擾
直式開根法在我睡了一覺後
再看一次日文維基百科,漢字 開平法 的條目
突然發現仔細順著再看一次
還蠻好理解的
(畢竟國中時本來就有學過,只是因為考試是選擇題所以一直沒怎麼練習容易忘)
那接著只剩半九九法
跟如何拓展連分數求立方根問題
就能寫篇較完整的
用手、算盤一類的計算平方根的問題
如果要像明朝王室─朱載堉
計算出十二平均律正確的值
要會計算 ¹²√2,¹²√(2¹¹),...,(√2)²,(√2)⁰等13個數字
最後那兩個數字沒打錯,一個是完全八度的最高音,一個是完全八度的最低音
那兩個數字特別奇怪所以需要額外列出來
現代計算這些數字不算很困難
但我有信心街上隨便找一個人
在沒CASIO計算機的狀況下根本算不出來
先把古今中外,算錯的先賢聖哲的大名列出來好了
附帶一提
算錯的人多的是
但會被列出來的是
它們那錯誤的研究結果有寫為著作
被廣為以訛傳訛的人們才會被列出來
典型的沒有功勞也有苦勞的人們
所以算錯了照樣還是被歷史記錄下來
400 何承天 1.060070671 101.0
1580 伽利略·文森佐 18:17 99.0
1585 西蒙·斯特芬 1.059546514 100.1
1630 馬蘭·梅森 1.059322034 99.8
上述是算錯的
最後一個值是音樂專有術語
音分
其實音分差那麼一些
很多聽力不敏銳的人是根本聽不出來的
再列下最早算對的兩個人來對比下
1581 朱載堉 1.059463094 100.0
1630 Johann Faulhaber 1.059490385 100.0
年份都是西元後
為什麼篤定是西元後
因為這篇主要談些數學史(其實與器物史、考古)也有些關係
等等就會提到
各位知道代數之父是誰嗎?
有個說法是 丟番圖 (其中一種說法而已)
丟番圖最有名的就是他的墓碑寫了道可以化為方程式來求解逝世年齡的謎題
(也就是軒轅劍參─雲和山的彼端,威尼斯城中的其中一個支線任務謎題
其實一陣子沒玩也有些忘記到底有沒有那題)
這也可以反映出很古代的數學家要出名還要能葬得起!!
因為記錄在其它器物上
很可能撐不到現代考古能挖掘、理解、判斷的程度
重點是
丟番圖生卒年約公元200～214至公元284～298
讓我們先稍微記下這數據
代數在歐洲差不多是西元200年或西元300年才開始有的東西
接著讓我們切回幾何學的發展重要里程碑
歐幾里得的《幾何原本》
裡面提到些什麼內容?
有些人可能會以為
幾何原本在談的東西就只有尺規作圖
如何畫出正三角形,與各類三角形的全等與相似條件
然後如何靠些刁鑽的輔助線解題......等這些
但其實幾何原本的內容很多
若讀資訊領域的
一定會知道
歐幾里得幾何原本 第七章 命題2的內容
現代英文的敘述是
To find the greatest common measure of two given numbers not relatively prime.
用中文說就是:
「輾轉相除法」(資訊領域喜歡稱為:歐幾里得演算法)
然後輾轉相除法跟連分數有關係
這些東西在數學、資訊領域中叫做什麼?
常識!!
常識就是在某個領域、文化外的人正常是不知道的事情
但對於那領域、文化的人來說是潛意識或者說是家喻戶曉的事情
因此如果有親友
是讀什麼資訊工程系、應用數學系、歷史系、哲學系等的
不妨去問問他們知不知道這個
如果問了後
他們看起來就像是不知道的樣子
「其實這是正常現象」
因為臺灣的教育本來就缺乏常識
考試沒考的東西基本上就不知道了
所以這些東西都散落在維基百科、各類數學甚至是歷史、哲學的科普書籍上!!
好,不說太多了
反正稍微有些難度的國小、國中、高中、高職、大學的數學題目其實我也不會解!!
與此同時,就算會解也還是不知道上述這些事情
雖然我承認知道這些其實不太重要
而這句話隱含的意思...
呀!!我本意其實不是來吵架的
(雖然寫到現在這樣,基本上就是來吵架的!!)
如果說:電影《一路上有你》也就是《Simon Birch》
其中患有侏儒症的主角座右銘「上帝派我來這世界必定有其原因」
原文:I think God made me the way I am for a reason.
那我存在於此(發這系列文章)的理由就是
「彰顯自己的無知!!
與此同時,呈現出新世代的沉淪
隨著我年歲變大,也許已經沒辦法代表新世代
但我也許是可以代表西元1990年次,臺灣教育下中等水平的學生程度其低落的程度
最後,有很高機率失敗的是,如何脫出此沉淪」
回正題
其實
幾何原本也有提到怎麼開根號
但寫在哪邊我還要找一下
(在第二章或說第二卷
第二卷基本上又被稱為 代數幾何 卷
用幾何的方式展現代數性質
像是乘法分配律、一些常用的乘法公式
不過關於求根號是哪個命題還在找
其中第11命題是如何求出黃金比例或者說黃金分割
附上歐幾里得的資料
歐幾里得這個人
是B.C.或者說BCE,也就是西元前325年到265年的人
他,那個年代
沒有代數
靠著尺規作圖
照樣能開根號,照樣能輾轉相除法
在電腦發明或普及前
蘇俄、中國大陸等,發射人造衛星、短程彈道飛彈
僅靠人力用手算
(好啦,其實聽說是靠算盤或滑尺一類的
算盤、滑尺在1930~所屬國度電腦與計算機普及前的那段期間
就像是現在理工科的CASIO計算機
而且還不用耗電
最重要的是,算盤、滑尺甚至還比CASIO計算機難用!!
畢竟輸入公式功能,一個是輸在計算機上,一個是輸在腦上)
(本篇文章尚在編輯中)
創作內容
3/15,理解開根法中談下不正經的數學史,是以廣泛流傳故事所構成的,缺乏考古證據(想到再更)
單機版網頁遊戲系列相關 (20)
