運算子與運算元
運算子諸如加(+), 減(-), 乘(*), 除(/), 微分(d/dt), 積分( ∫ dt) 稱之
運算元諸如純數(1,2,3..), 方程式 ( ax+b, ln(5/x)... ) 稱之
運算子的種類
前置式 指運算子置於運算元之前 如微分d/dt f(t) 與積分 ∫f(t)dt , 其中 f(t)即為運算元
中置式 指運算子置於二運算元之間 如四則運算 a+b, c-d 等等, 其中 a,b,c,d皆為運算元
後置式 指運算子置於運算元之後, 這種運算子大概只在程式語言看的到 a++, i-- 等等
本徵值與本徵式
對於這三種類的運算子, 我們對於前置式的運算子有特別的興趣
當某個前置式運算子碰到某個特定的運算元時, 運算子將變成一個純數
也就是放大或縮小運算元的程度(大小, 數值), 如下所示
Of(x,y) = af(x,y) 其中 O為某運算子, a為某純數
即可稱f(x,y)為運算元O的本徵式, 而 a為此組合下之本徵值
以我們熟知的微分與積分來看, 針對這二個運算子的本徵式將會是e^ax
而微分運算子將產出本徵值a, 積分運算子將產出本徵值1/a
創作內容
運算元(operand)與運算子(operator), 本徵值(eigenvalue)與本徵式(eigen function)
Matrix (2)
